Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.
Fattore finito $f(x) = ln x \; ⇒\; f'(x) = \frac{1}{x} $
Fattore differ. $g'(x) = x-2 \; ⇒ \; g(x) = \frac{x^2}{2}-2x $
dalla formula generale
$ \int f(x)g'(x) \, dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x) \, dx $
che applicata al nostro caso
$ \int ln x (x-2) \, dx = (\frac{x^2}{2}-2x) ln x - \int \frac{x}{2}-2 \, dx = (\frac{x^2}{2}-2x) ln x - \frac{x^2}{4}+ 2x + c $
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Livello 3