Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
6799
punti
Livello 2
Puliamo l'esponente dell'esponenziale per semplificare i calcoli del metodo per parti.
Poniamo $ x = -2t \; ⇒ \; t = -\frac{1}{2}x \; ⇒ \; -\frac{1}{2} dx = dt $
Per parti
$ \int -\frac{1}{2x} x e^x (-\frac{1}{2}) \, dx = \frac{1}{4} \int x e^x dx = \frac{1}{4} xe^x - \frac{1}{4} \int e^x dx = \frac{1}{4} xe^x - \frac{1}{4} e^x +c = -\frac{1}{4} 2te^{-2t
} - \frac{1}{4} e^{-2t} +c = -\frac{1}{4}(2t + 1)e^{-2t} + c $
14585
punti
Livello 5