Integrali indefiniti.

Question

[attach]96682[/attach] Spiegare i passaggi.

LucianoP · Accepted Answer

∫(x·e^(4·x))dx= =x·e^(4·x)/4 - ∫(e^(4·x))dx= =x·e^(4·x)/4 - e^(4·x)/16= =e^(4·x)·(x/4 - 1/16) +C

cmc · Answer

Per parti fattore finito f(t) = x ; ⇒; f'(t) = 1$ fattore differ. g'(x) = e^{4x} ; ⇒ ; g(x) =  frac {1}{4} e^{4x} $ dalla formula generale $  int f(x)g'(x) , dx = f(x)g(x) -  int f'(x)g(x) , dx $ segue che  int xe^{4x} , dx =  frac {1}{4} [x e^{4x} -  int e^{4x} , dx] =  frac {1}{4} x e^{4x} -  frac {1}{16} e^{4x} + c = e^{4x} ( frac {x}{4} -  frac {1}{16}) +c   $

Integrali indefiniti.

Domande