Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.
Fattore finito $f(x) = ln x \; ⇒\; f'(x) = \frac {1}{x}$
Fattore differ. $g'(x) = x^2 \; ⇒ \; g(x) = \frac{1}{3}x^3 $
dalla formula generale
$ \int f(x)g'(x) \, dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x) \, dx $
segue che
$ \int x^2lnx \, dx = \frac {1}{3} x^3lnx - \frac {1}{3} \int x^2 \, dx = \frac {1}{3} x^3lnx - \frac {1}{9} x^3 + c $
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Livello 3