Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3381
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Livello 2
Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.
Fattore finito $f(x) = x \; ⇒\; f'(x) = 1$
Fattore differ. $g'(x) = 3^x \; ⇒ \; g(x) = \frac{3^x}{ln 3} $
dalla formula generale
$ \int f(x)g'(x) \, dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x) \, dx $
segue che
$ \int x3^x \, dx = x\frac{3^x}{ln 3} - \frac{1}{ln 3} \int 3^x \, dx = x\frac{3^x}{ln 3} - \frac{1}{ln 9} 3^x + c = 3^x(\frac{x}{ln 3}- \frac{1}{ln^2 3}) + c $
10643
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Livello 3