Integrali impropri.

Question

[attach]106231[/attach] Spiegare e argomentare la risposta.

BERTILLA · Accepted Answer

Concetto chiave:Un integrale improprio della forma  int _0^1  frac {1}{x^p} dx converge se e solo se p < 1.Analisi delle opzioni:* A)  int _0^1  frac {1}{ sqrt {x}} dx: Qui, p =  frac {1}{2}, che è minore di 1. Quindi, questo integrale converge.* B)  int _0^1  frac {1}{x} dx: Qui, p = 1, che non è minore di 1. Quindi, questo integrale diverge.* C)  int _0^1  frac {1}{x^2} dx: Qui, p = 2, che non è minore di 1. Quindi, questo integrale diverge.* D)  int _0^1  frac {1}{x^3} dx: Qui, p = 3, che non è minore di 1. Quindi, questo integrale diverge.Conclusione:L'unico integrale che converge è l'opzione A)  int _0^1  frac {1}{ sqrt {x}} dx.

Gregorius · Answer

Soluzione caso per caso [attach]106258[/attach] Metodo generale [attach]106259[/attach]

Integrali impropri.

Domande