Integrali impropri

L
* A: ∫ da 0 a 1 di 1/ln(x) dx
* L'integrale è improprio perché la funzione 1/ln(x) ha una discontinuità in x = 1 e in x=0. Infatti il logaritmo tende a zero quando x tende a 1 e quando x tende a zero.
* B: ∫ da 0 a 1 di e^x / (e^x + 1) dx
* Questo integrale non è improprio. La funzione e^x / (e^x + 1) è continua nell'intervallo [0, 1] e i limiti di integrazione sono finiti.
* C: ∫ da 1 a 2 di 1/ln(x) dx
* L'integrale è improprio perché la funzione 1/ln(x) ha una discontinuità in x = 1, che è uno dei limiti di integrazione.
* D: ∫ da 0 a 1 di e^x / (e^x - 1) dx
* Questo integrale è improprio, poichè quando x tende a zero, e^x tende a 1, e di conseguenza il denominatore della frazione tende a zero.
Quindi, l'unico integrale che non è improprio è l'opzione B.