Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6780
punti
Livello 2
$ \int_1^e \frac{1}{x\sqrt{lnx} \, dx = $
Applichiamo la definizione di improprio
$ = \displaystyle\lim_{b \to 1^+} \int_b^e (ln x)^{-\frac{1}{2}} \, \frac{1}{x} \, dx = $
ora assomiglia a un integrale immediato
$ = \displaystyle\lim_{b \to 1^+} \left. 2(ln x)^{\frac{1}{2}} \right|_b^e =$
$ = 2(1) - 0 = 2 $
14580
punti
Livello 5