Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6738
punti
Livello 2
$ \int_0^1 \frac{1+x}{\sqrt{x}} \, dx = $
$ = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x} \, dx = $
Problemi per nel punto 0. Usiamo la definizione di integrale improprio
$ = \displaystyle\lim_{t \to 0^+} \int_t^1 \frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x} \, dx = $
$ = \displaystyle\lim_{t \to 0^+} \left. 2\sqrt{x} + \frac{2}{3}x\sqrt{x}\right|_t^1 =$
$ = \displaystyle\lim_{t \to 0^+} \left. (x+3) \frac{2}{3}\sqrt{x}\right|_t^1 =$
$ = \frac{2}{3} 4 = \frac{8}{3} $
14547
punti
Livello 5