Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6738
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Livello 2
1/(x^2 + 2·x) = Α/x + Β/(x + 2)
1/(x^2 + 2·x) = (x·(Α + Β) + 2·Α)/(x·(x + 2))
{Α + Β = 0
{2·Α = 1
risolvo: [Α = 1/2 ∧ Β = - 1/2]
1/(x^2 + 2·x) = 1/(2·x) - 1/(2·(x + 2))
∫(1/(x^2 + 2·x)) dx=
=LN(x)/2 - LN(x + 2)/2
per x--->+∞
LIM(LN(x)/2 - LN(x + 2)/2) = 0 (Th sui logaritmi)
x--->+∞
per x = 1:
LN(1)/2 - LN(1 + 2)/2= - LN(3)/2
0 - (- LN(3)/2) = LN(3)/2
100063
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Genius II