Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6738
punti
Livello 2
$ \int_{-2}^0 (x+2)^{-\frac{1}{3}} \, dx = $
La funzione integranda diverge a + ∞ per x → 2⁺. Si tratta quindi di un integrale improprio. Applichiamo la definizione
$ \displaystyle\lim_{t \to -2^+} \int_{t}^0 (t+2)^{-\frac{1}{3}} \, dx = $
$ = \displaystyle\lim_{t \to -2^+} \int_t^0 \left. \frac{3}{2} (x+2)^{\frac{2}{3}} \right|_t^0 =$
$ = \displaystyle\lim_{t \to -2^+} (\frac{3}{2} 2^{\frac{2}{3}} -\frac{3}{2} (t+2)^{\frac{2}{3}}) =$
$ = \frac{3}{2} \sqrt[3]{4} $
14543
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Livello 5