Spiegare il ragionamento.
Spiegare il ragionamento.
6738
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Livello 2
a. $ .... = \frac{1}{3} \displaystyle\lim_{t \to 0+} \left. ln^3 t \right|_t^1 = \frac{1}{3}[0 -(-\infty)] = +\infty$
L'integrale diverge
b.
$ = \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \int_e^t (ln x)^{-3} \cdot \frac{1}{x} \, dx = $
si tratta di un integrale immediato
$ = \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \left. \frac{1}{2ln^2 t} \right|_e^t =$
$ = \displaystyle\lim_{t \to +\infty} -\frac{1}{2ln^2 t} + \frac{1}{2ln^2 e} $
$ = - 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
14543
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Livello 5