Integrali Frazionari.

Question

[attach]97862[/attach] Spiega il ragionamento.

cmc · Answer

Osserviamo che:

Il denominatore non è scomponibile. (discriminante negativo)
La presenza della x al denominatore suggerisce che la soluzione conterà un termine contente il log.

Operiamo in modo da far comparire al numeratore la derivata del denominatore, cioè 8x. Moltiplichiamo e dividiamo per 8.

$ \int \frac{x}{4x^2+1} \, dx = \frac{1}{8} \int \frac{8x}{4x^2+1} \, dx = \frac{1}{8} ln(4x^2+1) + c $

cmc

(@cmc)

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Livello 4

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11/12/2024 11:18