Durante un allenamento di un centometrista, nel corso di un test in cui il tempo realizzato è di 10 secondi, viene rilevata la sua velocità. Dalle misure effettuate si ottiene il grafico a fianco.
a. Detta $x(t)$ la legge oraria del moto dell'atleta, dopo avere stabilito se la funzione $x(t)$ è continua e derivabile dell'intervallo $0 \mathrm{~s} \leq t \leq 10 \mathrm{~s}$, ricava e rappresenta la funzione $x(t)$, $\operatorname{con} x$ in metri e $t$ in secondi, supponendo $x(0)=0 \mathrm{~m}$.
b. Verifica che l'atleta ha percorso $100 \mathrm{~m}$ nei 10 secondi del test.
$$
\left[\begin{array}{ll}
\frac{11}{4} t^2 & \text { se } 0 \mathrm{~s} \leq t \leq 2,0 \mathrm{~s} \\
11(t-1) & \text { se } 2,0 \mathrm{~s}<t<8,0 \mathrm{~s} \\
\frac{1}{4} t^2+7 t+5 & \text { se } 8,0 \mathrm{~s} \leq t \leq 10 \mathrm{~s}
\end{array}\right]
$$
Grazie a chi mi aiuterà 😊
