Spiegare i passaggi.
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3359
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Livello 2
Osserviamo che, a meno di costanti, x² è la derivata di x³+1. Questo ci suggerisce la sostituzione da effettuare.
$ t = x^3+1 $ differenziando
$ dt = 3x^2 dx $
$ \frac{1}{3} dt = x^2 dx$
$ \int x^2(1+x^3)^4 \, dx = \int \frac{1}{3} t^4 \, dt = \frac{1}{3} \int t^4 \, dt = \frac{1}{15} (x^3+1)^5 + c $
9755
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Livello 3