Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
∫ [ln^5(x)] / x dx;
1/x è la derivata del logaritmo;
sostituiamo ln (x) = t;
dt /dx = 1/x ,
dt = 1/x dx,
∫ t^5 * dt = (t^6) / 6 + c;
(t^6) / 6 + c = ln^6(x) / 6 + c.
ciao @alby
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Genius II
La x che compare al denominatore può essere interpretata come la derivata di un logaritmo.
Affrontiamolo per sostituzione. Poniamo t = log x differenziando avremo $dt = \frac{1}{x}$ dx da cui
$ = \int t^5 \, dt = \frac{1}{6} t^6 + c =$
Ritornando alla variabile originaria
$ = \frac{1}{6} log^6 x + c $
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Livello 3