SPiegare i passaggi.
SPiegare i passaggi.
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Livello 2
Osserviamo che a meno di costanti x² è la derivata del termine x³ + 1. Questo integrale si affronta per sostituzione. Poniamo
$ t = x^3 +1 $ differenziando
$ dt = 3x^2 dx \; ⇒ \; x^2 dx = \frac{1}{3} dt $ da cui
$ \int \frac{1}{3} t^{-\frac{1}{3}} dt = \frac{1}{3} t^{\frac{2}{3}} + c = \frac{1}{3} \sqrt[3] t^2 + c = \frac{1}{3} \sqrt[3] (x^3+1)^2 + c $
9755
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Livello 3