Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3359
punti
Livello 2
Per sostituzione. Poniamo
$t = x^2 +10 $ differenziando
$ dt = 2x dx \; ⇒ \; x dx = \frac{1}{2} dt $ per cui
$\int x\sqrt{x^2 + 10} \, dx = \int \frac{1}{2} \sqrt {t} \, dt = \frac{1}{2} \int t^{\frac{1}{2}} dt = \frac{1}{2} \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + c = \frac{1}{3} \sqrt{t^3} + c = \frac{1}{3} \sqrt{(x^2 + 10)^3} + c $
9755
punti
Livello 3