Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
∫(SIN(x)/(COS(x) + 1))dx = ???
del tipo:
∫(F'(x)/F(x))dx =LN|F(x)| +c
Quindi:
-∫(-SIN(x)/(COS(x) + 1))dx = - LN|COS(x) + 1| +c
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Genius II
Il numeratore è simile alla derivata del denominatore. Poniamo $t = cos x + 1$ differenziando $ - dt = sin x dx$.
Applichiamo la nota formula
$\int \frac {f'(x)}{f(x)} \, dx = ln |f(x)| + c $
in questo caso
$ \int -\frac{1}{t} \, dt = -ln|t| + c = - ln|cos x +1| + c $
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Livello 3