Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3368
punti
Livello 2
Osserviamo che al numeratore compare la derivata del denominatore, a meno di una costante (-1)
Poniamo $ t = e^{-x}+1 $ differenziando $ dt = - e^{-x} dx \; ⇒ \; - dt = e^{-x} dx $
$ \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}+1} dx = - \int \frac {1}{t} dt = - ln |t| + c = - ln |e^{-x}+1| + c = - ln (e^{-x}+1) + c $
10337
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Livello 3