Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
3368
punti
Livello 2
Moltiplicando & dividendo per 3
compare a numeratore la derivata del denominatore
1/3 S (3x^2 + 3)/(x^3 + 3x) dx = 1/3 ln | x^3 + 3x | + C
47953
punti
Livello 7
Il numeratore, a meno di costanti, è la derivata del denominatore. Come risultato ci aspettiamo il logaritmo di qualcosa.
Poniamo $t = x^3+3x $ differenziando $ dt = 3(x^2+1) dx \; ⇒ \; \frac{dt}{3} = (x^2+1)dx $ Sostituendo
$ \int \frac{1}{3} \frac {1}{t} \, dt = \frac{1}{3} ln|x^3+3x| + c $
10335
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Livello 3