Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Osserviamo che, a meno di costanti, al numeratore è presente la derivata del numeratore.
Poniamo $ t = 3x^2+1 $ differenziando si ottiene $ dt = 6x dx \; ⇒ \; \frac{1}{6} dt = x dx$
Sostituendo nell'integrale
= $ \int \frac{1}{6} \frac {1}{t} dt = \frac{1}{6} \int \frac {1}{t} dt = \frac{1}{6} ln(t) +c = \frac{1}{6} ln(3x^2+1) +c $
nota: non abbiamo scritto ln|t| essendo t una funzione che assume solo valori positivi.
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Livello 3