Spiegare i passaggi.
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Livello 2
Riconosciamo in $e^{2x}$ la derivata, a meno di costanti, della funzione $g(x) = e^{2x} + 1$. Tutto ciò ci suggerisce di utilizzare il metodo di sostituzione. Poniamo
$t = e^{2x} + 1 $ differenziando
$ dt = 2e^{2x} dx$
$ \frac{1}{2} dt = e^{2x} dx$ sostituendo nell'integrale
$ \int \frac{1}{2} t^{\frac{1}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + c = \frac{1}{3} (e^{2x} + 1)^{\frac{3}{2}} + c = \frac{1}{3} \sqrt{(e^{2x} + 1)^3} + c$
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Livello 3