Sia $R$ la regione del piano racchiusa tra il grafico di $y=\sqrt{x-1}$, la retta $x=10$ e l'asse $x$. Si trovi il volume del solido generato da $R$ nella rotazione attorno alla retta $y=-1$.
(Esame di Stato, Liceo scientifico, Scuole italiane all'estero (Europa), Sessione ordinaria, 2012, quesito 3)
$$
\left\lceil\frac{153 \pi}{2}\right]
$$
Ciao potreste aiutarmi a risolvere es 115 ? Grazie
53
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Livello 1
Devi calcolare:
pi·∫((√(x - 1) + 1)^2 - 1)dx =pi·(8·(x - 1)^(3/2) + 3·x^2 - 6·x)/6
valutato da x=1 ad x=10
pi·(8·(10 - 1)^(3/2) + 3·10^2 - 6·10)/6 +
- pi·(8·(1 - 1)^(3/2) + 3·1^2 - 6·1)/6 = 153·pi/2
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