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Integrali definiti

  

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Vediamo di eliminare il modulo.

  • L'intervallo di integrazione è simmetrico rispetto all'origine [-3, 3]
  • La funzione integranda è pari
      • L'integrale dato sarà il doppio dell'integrale in [0, 3]
      • In questo intervallo le x sono positive quindi, posso eliminare il modulo

$ \int_{-3}^3 (1-|x|) \, dx =$

$= 2\int_0^3 1 - x \, dx =$

$= 2 (\left. x-\frac{x^2}{2} \right|_0^3) =$

$ = 2 \cdot - \frac{3}{2} = - 3 $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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