Integrali con parametro

Question

[attach]104239[/attach] Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE. Gentilmente spiegare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

int _2^{2 sqrt {3}}  frac {k+1}{x^2+4} , dx =  frac { pi }{6} $ $  frac {k+1}{4}  int _2^{2 sqrt {3}}  frac {1}{1+( frac {x}{2})^2} , dx =  frac { pi }{6} $ Rendiamolo immediato $  frac {k+1}{2}  int _2^{2 sqrt {3}}  frac {1}{1+( frac {x}{2})^2}  frac {1}{2} , dx =  frac { pi }{6} $ $  frac {k+1}{2}  left . arctan( frac {x}{2})  right |_2^{2 sqrt {3}} =  frac { pi }{6} $  frac {k+1}{2} [ frac { pi }{3} -  frac { pi }{4}] =  frac { pi }{6} $  frac {k+1}{2}  frac { pi }{12} =  frac { pi }{6} $  frac {k+1}{2} = 2$   $ k = 3$

Integrali con parametro

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