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Livello 2
f(x) = x^2 / (x + 2); per semplificarla, aggiungiamo + 4 e - 4 al numeratore;
la riscriviamo così:
f(x) = (x2 - 4 + 4) /(x + 2);
f(x) = (x^2 - 4) / (x + 2) + 4 / (x + 2);
f(x) = (x + 2) * (x - 2) / (x + 2) + 4 / (x + 2);
f(x) = (x - 2) + 4 / (x + 2);
F(x) = ∫(x - 2) dx + ∫[4 / (x + 2)] dx;
F(x) = x^2/2 - 2x + 4 * ln|x + 2|;
F(x) = 4 * ln|x + 2| + x^2/2 - 2x ;
F(x) = a ln|x + 2| + bx^2 + cx;
a = 4;
b = 1/2;
c = - 2.
Ciao @alby
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Genius II