SPiega il ragionamento.
SPiega il ragionamento.
3856
punti
Livello 2
Il numeratore è la derivata del denominatore a meno di costanti, procediamo con una sostituzione
$ t = 1+2 sin x \; ⇒ \; dt = 2cos x \, dx \; ⇒ \; \frac{1}{2} dt = cos x \, dx $
per cui
$ \int \frac{cos x}{1+2sin x} \, dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt = \frac{1}{2} ln|t| + c = \frac{1}{2} ln|1+2sinx| + c $
11503
punti
Livello 4