Spiegare il perchè?
Spiegare il perchè?
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Livello 2
integrazione per parti; g(x) è il fattore finito;
∫f'(x) * g(x) dx = f(x) * g(x) - ∫f(x) * g'(x)
∫ x * e^-x dx,
conviene come fattore finito g(x) = x, perché g'(x) = 1; Paolo ha scelto x;
f'(x) = e^-x; f(x) = - e^-x
∫x * e^-x dx = (- e^-x) * x - ∫[(- e^-x) * 1] dx =
= - x * e^-x - (+ e^-x) + C.
Ciao @alby
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Genius II
Ha considerato come fattore finito f(x) = x.
Infatti la derivata f'(x) = 1 ragion per cui non compare la x sotto il segno del secondo integrale.
$ ...... = x \cdot g(x) - \int 1 \cdot g(x) ... $ etc.
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Livello 3