Integrali.

La velocità v(t) è la derivata dello spazio S(t), rispetto al tempo t.

v(t) = dS(t) / dt;

Lo spazio è l'integrale della funzione velocità v(t):

S(t) =  ∫v(t) dt;

vP(t) = 6 /(t + 1); Paolo parte da So = 0 km, al tempo 0 h;

SP(t) =  ∫[6 / (t + 1)] dt = 6 * ln(t + 1) + C; la costante è So;

SP(t) = 6 * ln(t + 1);  spazio di Paolo

vB(t) = 3/(t + 1);  Barbara parte da So = 1 km, al tempo 0 h ;

SB(t) =  ∫[3 / (t + 1)] dt ;

SB(t) = 3 * ln(t + 1) + 1 km; spazio di Barbara;

SP(t) = SB(t); sono nello stesso punto del percorso, si ha il sorpasso;

6 * ln(t + 1) = 3 * ln(t + 1) + 1;

6 * ln(t + 1) -  3 * ln(t + 1)  =  1;

3 * ln(t + 1) = 1;

ln(t + 1) = 1/3;

t + 1 = e^(1/3),

t = e^(1/3) - 1;

t = 1,396 - 1;

t = 0,396 h; momento del sorpasso, Paolo sorpassa Barbara;

t = 0,396 * 60 = 23,76 minuti;

t = 23 minuti + 0,76 * 60 s = 23 minuti e 46 secondi (circa).

Ciao @alby