Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
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Livello 2
ʃ [x^2 + (ln x)^2] / x dx;
ʃ (x^2 / x dx + ʃ (ln x)^2 / x dx;
ʃ x dx + ʃ (ln x)^2 / x dx;
ʃ x dx = x^2 / 2 + C;
ricorda che la derivata di ln(x) = 1/x;
ʃ (ln x)^2 / x dx = [ln x]^3 / 3 + C;
infatti se facciamo la derivata di [ln x]^3 / 3 otteniamo:
d/dx [ln x]^3 / 3 = 3 * [ln x]^2 / 3 * 1/x = [ln x]^2 / x;
ʃ (x^2 / x dx + ʃ (ln x)^2 / x dx = x^2 / 2 + [ln x]^3 / 3 + C.
Ciao @alby
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
Funzione integranda:
(x^2 + LN(x)^2)/x = LN(x)^2/x + x
Quindi sommi i due integrali:
∫(LN(x)^2/x)dx + ∫x dx=
=∫(LN(x)^2)d(LN(x) + ∫x dx=
=LN(x)^3/3 +x^2/2 + c
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
