Risolvere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Risolvere CON la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
Risolvere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Risolvere CON la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
7161
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Livello 2
∫(e^(2·x))dx= equivale a scrivere:
=1/2·∫(2·e^(2·x))dx=
=e^(2·x)/2 + C
------------------------
Con sostituzione:
2·x = t----> x = t/2----> dx=1/2 dt
∫(1/2·e^t) dt=1/2*∫(e^t) dt=1/2*e^t=1/2*e^(2x)+C
-------------------------
x=2
1/2·e^(2·2) = e^4/2
x=0
e^(2·0)/2= 1/2
Quindi:
e^4/2 - 1/2 = (e^4 - 1)/2=
=(e + 1)·(e - 1)·(e^2 + 1)/2
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Genius III