Risolvere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Risolvere CON la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
Risolvere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Risolvere CON la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
7176
punti
Livello 2
a. SENZA
$ \int \frac{1}{tanx} \cdot \frac{1}{cos^2x} \, dx = $
Osserviamo che 1/cos² x è la derivata della tangente quindi è un integrale immediato
$ = ln|tan x| + c$
b. CON
Poniamo $ t = tan\,x \; ⇒ \, dy = \frac{1}{cos^2x} \, dx$
$ = \int \frac{1}{t} \, dt = $
$ = ln|t| + c$
ritorniamo alla variabile originaria
$ = ln|tan\, x| + c$
14851
punti
Livello 5