Integrali

Question

[attach]107836[/attach] Risolvere SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE. Risolvere CON la tecnica X SOSTITUZIONE. Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

a. SENZA $  int  frac {1}{tanx} .  frac {1}{cos^2x} , dx = $ Osserviamo che 1/cos² x è la derivata della tangente quindi è un integrale immediato $ = ln|tan x| + c   b. CON Poniamo $ t = tan,x ; ⇒ , dy =  frac {1}{cos^2x} , dx $ =  int  frac {1}{t} , dt = $ $ = ln|t| + c ritorniamo alla variabile originaria $ = ln|tan, x| + c

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