Argomentare la risposta.
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Livello 2
y =f(x)= a·x·(x^2 - 4) funzione in rosso ( dispari)
è la funzione integranda
∫(a·x·(x^2 - 4))dx = a·x^4/4 - 2·a·x^2
y = F(x)= a·x^4/4 - 2·a·x^2 funzione in blu (pari)
é la funzione primitiva con condizione iniziale c=0
Si possono determinare conoscendo a, dato dal passaggio:
4 = a·2^4/4 - 2·a·2^2 per [2, 4]
4 = - 4·a---> a = -1
f(x) = (-1)·x·(x^2 - 4)---> f(x) = 4·x - x^3
F(x) = (-1)·x^4/4 - 2·(-1)·x^2
F(x) = 2·x^2 - x^4/4
F(2)= 2·2^2 - 2^4/4 =4
F(0) = 2·0^2 - 0^4/4 =0
Α = 4
Si poteva trovare direttamente dal grafico della primitiva per x=2
(non era necessario sapere l'equazione delle due funzioni)
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Genius II