Spiegare i passaggi.
Spiegare i passaggi.
6414
punti
Livello 2
$\int_1^{+\infty} \frac{x^2+k}{x^4} \, dx = 5$
per definizione di integrale improprio
$ \displaystyle\lim_{a \to +\infty} \int_1^a \frac{1}{x^2} +\frac{k}{x^4} \, dx = 5$
$ \displaystyle\lim_{a \to +\infty} \left. -\frac{1}{x}-k\frac{1}{3x^3} \right|_1^a = 5$
$ \displaystyle\lim_{a \to +\infty} -\frac{1}{a}-\frac{k}{3a^3}+1+\frac{k}{3}= 5 $
$ 1+ \frac{k}{3}= 5 $
$ k = 12 $
14267
punti
Livello 5