Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE.
6317
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Livello 2
Integrale indefinito
La presenza di un prodotto ci suggerisce di provare con la tecnica di integrazione per parti.
per cui
$ = -\frac{1}{2} x \cdot e^{1-2x} + \frac{1}{2} \int e^{1-2x} \, dx =$
$ = -\frac{1}{4} (2x+1) e^{1-2x} + c$
passiamo al definito
$ \int_0^1 x e^{1-2x} \, dx = $
$= \left. -\frac{1}{4} (2x+1) e^{1-2x} \right|_0^1 =$
$ = -\frac{3}{4} e^{-1} + \frac{1}{4}e = $
$ = \frac{1}{4} (e-3e^{-1}) $
14183
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Livello 5