Risolvere X SOSTITUZIONE.
Risolvere X SOSTITUZIONE.
a.
Poniamo $t = 3 - 4x \; ⇒ \; -\frac{1}{4} dt = dx $
$ \int \frac{dx}{\sqrt{3-4x}} = $
$ = -\frac{1}{4} \int t^{-\frac{1}{2}} \, dt = $
$ = -\frac{1}{4} 2 t^{\frac{1}{2}} + c = $
$ = -\frac{1}{2} (3-4x)^{\frac{1}{2}} + c = $
$ = -\frac{1}{2} \sqrt{3-4x} + c $
b.
Poniamo $t = x+1 \; ⇒ \; dt = dx $
$ \int \frac{dx}{\sqrt{x+1}} = $
$ = \int (x+1)^{-\frac{1}{2}} \, dx = $
$ = 2 t^{\frac{1}{2}} +c = $
$ = 2 \sqrt{t} +c = $
$ = 2 \sqrt{x+1} +c $