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Integrali

  

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S (2x-3)/(1+4x^(2)) dx

Risolvere SENZA X SOSTITUZIONE. Gentilmente spiegare i passaggi.

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=2x1+4x2,dx311+(2x)2,dx=

con qualche modifica risultano due integrali immediati

=148x1+4x2dx3221+(2x)2dx= 

 

=14ln(1+4x2)32arctan(2x)+c 

@cmc cmc scusami, ok per il primo integrale hai posto f(x)=1+4x^2 e poi hai trovato la derivata = 8x. Hai aggiustato l'S con la sua derivata a numeratore e poi immediato ok.

Per il secondo integrale, qui è la domanda: ma l' S 1/(1+4x^2) dx non è subito immediato senza fare la derivata ecc. ecc.?

Grazie mille di tutto.

Sarebbe immediato se fosse 1/(1+x^2) ma in questo caso si ha 1/(1+(2x)^2) quindi necessariamente occorre moltiplicare D(2x) dx cioè 2dx. 

@cmc Grazie mille cmc.



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SOS Matematica

4.6
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