Integrali
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Livello 2
Scrivo:
x^2 = - (1 - x^2) + 1
Quindi mi riporto al calcolo di due integrali:
x^2/√(1 - x^2) = 1/√(1 - x^2) - (1 - x^2)/√(1 - x^2)
∫(1/√(1 - x^2))dx = ASIN(x)
∫((1 - x^2)/√(1 - x^2)) dx = ASIN(x)/2 + x·√(1 - x^2)/2
Quindi:
ASIN(x) - (ASIN(x)/2 + x·√(1 - x^2)/2) =
=ASIN(x)/2 - x·√(1 - x^2)/2 + C
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Genius II