Risolvere X SOSTITUZIONE.
Risolvere X SOSTITUZIONE.
5757
punti
Livello 2
Poniamo $ t = \sqrt{2x-1} \; ⇒ \; x = \frac{t^2+1}{2} \; ⇒ \; dx = t\,dt $
$ \int \frac{1}{x\sqrt{2x-1}} \, dx =$
$ = \int \frac{2}{(t^2+1)t }\; t \, dt =$
$ = 2 \int \frac{1}{(t^2+1)} \, dt =$
$ = 2 arctan (t) + c = $
$ = 2 arctan (\sqrt{2x-1}) + c $
13672
punti
Livello 4