Risolvere X SOSTITUZIONE.
Risolvere X SOSTITUZIONE.
5756
punti
Livello 2
Poniamo $ t = tan x \; ⇒ \; dt = (1+tan^2 x) dx \; ⇒ \; \frac{1}{1+t^2} dt = dx$
$ \int \frac{t^4}{1+t^2} \, dt = $
procediamo con la divisione
$ = \int t^2-1+\frac{1}{1+t^2} \, dt = $
$ = \frac{t^3}{3} - t + arctan(t) + c = $
$ = \frac{tan^3 x}{3} - tan x + arctan(tanx) + c = $
$ = \frac{tan^3 x}{3} - tan x + x + c $
13662
punti
Livello 4