Risolvere X SOSTITUZIONE.
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5757
punti
Livello 2
Poniamo $ t=1+\sqrt{x} \; ⇒ \; \sqrt{x} = t - 1 \; ⇒ \; dx = 2(t-1) dt $
$ \int \frac{1}{t} \cdot 2(t-1) \, dt = $
$ = 2\int \frac{t-1}{t} \, dt = $
$ = 2\int 1 \, dt - 2\int\frac{1}{t} \, dt = $
$ = 2t - 2ln|t| + c = $
$ = 2(1+\sqrt{x}) - 2ln|1+\sqrt{x}| + c = $
$ = 2\sqrt{x} - 2ln(1+\sqrt{x}) + c $
13672
punti
Livello 4