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Integrali

  

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Risolvere X SOSTITUZIONE.

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In questo caso si opera con le trig sub, sostituzioni standard per integrali del tipo ax2

nel nostro caso, poniamo x=23sintcost=13x22=1223x2  inoltre

x=23sintdx=23costdt

 

23x2dx=

=2323sin2t23costdt=

=21sin2t23costdt=

=23cos2tdt=

quest'ultimo è un integrale noto

=2312(t+sintcost)dt=

=13(t+sintcost)+c=

=13arcsin(32x)+133213x23x2+c=

 

=33arcsin(32x)+12x23x2+c



Risposta
SOS Matematica

4.6
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