Risolvere X SOSTITUZIONE.
In questo caso si opera con le trig sub, sostituzioni standard per integrali del tipo a−x2
nel nostro caso, poniamo x=23sint⇒cost=1−3x22=122−3x2 inoltre
x=23sint⇒dx=23costdt
∫2−3x2dx=
=∫2−3⋅23sin2t⋅23costdt=
=∫21−sin2t⋅23costdt=
=∫23cos2tdt=
quest'ultimo è un integrale noto
=∫2312(t+sint⋅cost)dt=
=13(t+sint⋅cost)+c=
=13arcsin(32x)+133213x⋅2−3x2+c=
=33arcsin(32x)+12x⋅2−3x2+c
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