Risolvere X SOSTITUZIONE.
Poniamo x=3sint⇒dx=3cos(t),dt⇒t=arcsin(x3) inoltre
x=3sint⇒sin(t)=x3⇒cos(t)=133−x2
per cui
∫3−x2dx=
=∫3cos(t)⋅3cos(t)dt=
=3∫cos2(t)dt=
integrale noto
=312(t+sin(t)cos(t))+c=
=32arcsin(x3)+32⋅x3⋅133−x2+c=
=32arcsin(xsqrt3)+x23−x2+c
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