Risolvere solo X SOSTITUZIONE.
Poniamo x=4sint⇒t=arcsin(x4)⇒dx=4costdt
∫16−x2dx=
=∫16−16sin2t⋅4costdt=
=∫41−sin2t⋅4costdt=
=16∫cost⋅costdt=
=16∫cos2tdt=
si tratta di un integrale noto
=16⋅12[t−sin(t)cos(t)]+c=
=8[arcsin(x4)−x41416−x2]+c=
=8arcsin(x4)−x216−x2+c
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