Svolgere senza X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi.
Svolgere senza X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi.
5755
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Livello 2
∫(1/√(2·x + 5))dx= √(2·x + 5) + C
Devi solo osservare che derivando la funzione ottenuta ottieni direttamente la funzione integranda. (è integrale immediato)
98915
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Genius II
$ \int \frac{1}{\sqrt{2x+5}} \, dx = $
$ = \int (2x+5)^{-\frac{1}{2}} \, dx = $
ha tutto l'aspetto di un integrale immediato, rendiamolo tale, moltiplicando per la derivata della base
$ = \frac{1}{2} \int (2x+5)^{-\frac{1}{2}} \; 2 \, dx = $
$ = \frac{1}{2} \cdot 2 (2x+5)^{\frac{1}{2}} = $
$ =(2x+5)^{\frac{1}{2}} + c = $
$= \sqrt{2x+5} + c$
13660
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Livello 4