Svolgere con la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi.
Svolgere con la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare i passaggi.
5738
punti
Livello 2
$ \int \frac{1}{x+2\sqrt{x}} \, dx = $
$ = \int \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)} \, dx = $
Poniamo $ t = \sqrt{x}+2 \; ⇒ \; \sqrt{x} = t -2 \; ⇒ \; dx = 2(t-2)dt $
$ = \int \frac{1}{(t-2)t} \cdot 2(t-2) \, dt = $
$ = 2\int \frac{1}{t} \, dt = $
$ = 2ln|t| \, dt = $
$ = 2ln(\sqrt{x}+2) + c = ln(\sqrt{x}+2)^2 + c$
13600
punti
Livello 4