Svolgere il seguente integrale con tutte le tecniche possibili.
Svolgere il seguente integrale con tutte le tecniche possibili.
5755
punti
Livello 2
La presenza del logaritmo ci suggerisce di provare con la tecnica di integrazione per parti.
per cui
$ \int ln(x-1) \, dx = $
$ = x\,ln(x-1) - \int \frac{x}{x-1} \, dx =$
$ = x\,ln(x-1) - \int \frac{x-1+1}{x-1} \, dx =$
$ = x\,ln(x-1) - \int \ 1, dx - \int\frac{1}{x-1} \, dx =$
$ = x\,ln(x-1) - ln(x-1) - x + c $
13660
punti
Livello 4